100 факториал разделить на 99 факториал

Для того чтобы разделить 100! на 99!, нужно просто выразить 100! и 99! через их определения.

100! = 100 99 98 ... 1 99! = 99 98 ... * 1

Как видно из выражений, все множители от 1 до 99 в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя только 100 в числителе.

Таким образом, 100! / 99! = 100.

Так что результатом деления 100! на 99! будет число 100.

Для того чтобы решить задачу деления 100 факториала на 99 факториал, важно понимать, что факториал числа ( n ) (обозначается как ( n! )) представляет собой произведение всех целых чисел от 1 до ( n ) включительно.

Итак, ( 100! ) означает произведение всех целых чисел от 1 до 100, а ( 99! ) - произведение всех целых чисел от 1 до 99.

Чтобы найти ( \frac{100!}{99!} ), можно упростить выражение, используя свойства факториалов. Заметим, что:

[ 100! = 100 \times 99 \times 98 \times \ldots \times 2 \times 1 ]

[ 99! = 99 \times 98 \times \ldots \times 2 \times 1 ]

Таким образом, при делении ( 100! ) на ( 99! ):

[ \frac{100!}{99!} = \frac{100 \times 99 \times 98 \times \ldots \times 2 \times 1}{99 \times 98 \times \ldots \times 2 \times 1} ]

Видно, что все члены, начиная с 99 и ниже, в числителе и знаменателе сокращаются. Остаётся только:

[ \frac{100!}{99!} = 100 ]

Таким образом, 100 факториал, делённый на 99 факториал, равен 100.