1.В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несёт 5 бит информации....

Для передачи 5 бит информации о том, что достали синий шар, необходимо иметь 2^5 = 32 различных комбинаций. Значит, в корзине было 32 шара.

В данном случае, так как всего 16 шаров, сообщение о том, что достали красный шар, несёт 4 бита информации, так как 16 = 2^4.

Если текст занимает 1/4 килобайта памяти, то это равно 256 байтам (1 килобайт = 1024 байта). Поскольку каждый символ кодируется одним байтом, то в тексте содержится 256 символов.

Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть мегабайта, то есть 2 килобайта (1 мегабайт = 1024 килобайта). Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, равна 2^8 = 256 символов.

120 Гб = 120 000 Мб, а значит, емкость жесткого диска в 120 000 / 512 = 234.375 раз больше, чем емкость оперативной памяти.

Если сообщение о том, что достали синий шар, несёт 5 бит информации, можно использовать формулу количества информации: ( I = \log_2(N) ), где ( N ) - количество возможных исходов (в данном случае количество шаров). Таким образом, ( 5 = \log_2(N) ). Решая это уравнение, получаем ( N = 2^5 = 32 ). Значит, в корзине было 32 шара.

Если в корзине 16 шаров разного цвета, каждый шар представляет собой уникальный исход. Используя ту же формулу ( I = \log_2(N) ), подставим ( N = 16 ): ( I = \log_2(16) = 4 ) бита. Таким образом, сообщение о том, что достали красный шар, несёт 4 бита информации.

Если текст занимает 1/4 килобайта, это равно 256 байтам, так как 1 килобайт равен 1024 байтам. Поскольку каждый символ кодируется одним байтом, в тексте содержится 256 символов.

Объём сообщения 1/512 мегабайта равен 2 килобайтам, так как 1 мегабайт равен 1024 килобайтам. Если сообщение содержит 2048 символов, и каждый символ кодируется одним байтом, то объём сообщения равен 2048 байтам или 2 килобайтам. Мощность алфавита определяется количеством различных символов, которые можно закодировать одним байтом. Так как один байт может представлять 256 различных значений (2^8), мощность алфавита составляет 256.

Объём оперативной памяти составляет 512 Мб, а емкость жесткого диска - 120 Гб. Переведем Гб в Мб: 120 Гб = 120 * 1024 Мб = 122880 Мб. Теперь найдём отношение емкости жесткого диска к объёму оперативной памяти: ( \frac{122880}{512} = 240 ). Таким образом, емкость жесткого диска в 240 раз больше, чем объём оперативной памяти.