Вопрос интересный, и важно разобраться в названиях, чтобы понимать, что не является названием игры на бильярде.
Пул — это одна из самых распространенных разновидностей бильярда. В пуле используются шары и лузы (дырки в углах и по центру длинных сторон стола). Различают несколько разновидностей пула, такие как "восьмерка", "девятка" и "стрейт-пул".
Снукер — это еще одна популярная игра на бильярде, особенно в Великобритании и странах Содружества. В снукере используются 22 шара (15 красных, 6 цветных и один белый), и игра проходит на большом столе с шестью лузами. Цель игры — набрать больше очков, чем соперник, забивая шары в определенном порядке.
Карамболина — это не является названием игры на бильярде. Правильное название для этой игры — "карамболь". Карамболь — это разновидность бильярда, в которой отсутствуют лузы. Игра происходит на столе с тремя шарами (обычно красным, белым и желтым), и целью является совершение карамболя, т.е. касание обоих других шаров своим битком (шаром).
Американка — это еще одно название для игры на бильярде. В постсоветских странах "американкой" часто называют пул или его разновидности, такие как "восьмерка". Иногда это слово используется для обозначения более простых версий бильярда по сравнению с русским бильярдом.
Таким образом, из предложенных вариантов только "карамболина" не является правильным названием игры на бильярде. Правильное название для этой игры — "карамболь".