В слове "березничками" необходимо вставить буквы "е" и "а". Таким образом, правильное написание будет "березничками".
Слово "березничками" является формой творительного падежа множественного числа от слова "березнички". "Березнички" - это уменьшительно-ласкательная форма от "березники", что обозначает небольшой лес или рощу, состоящую из берез.
Следует отметить, что в русском языке часто встречается чередование гласных в корнях слов, особенно в зависимости от падежа и числа. В данном случае корень "берез-" сохраняет свою основу, а окончания изменяются в зависимости от грамматических форм.