Какую массу 15% можно приготовить из 50-40% и 2% раствора (146)

Для приготовления 15% раствора нужно взять 2,5 кг 50-40% раствора и 7,5 кг 2% раствора.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу процентного содержания и объемов растворов:

C1V1 + C2V2 = C3*V3

Где C1 и C2 - концентрации исходных растворов, V1 и V2 - объемы исходных растворов, а C3 и V3 - концентрация и объем полученного раствора.

Давайте обозначим: C1 = 50%, V1 - объем 50% раствора C2 = 2%, V2 - объем 2% раствора C3 = 40%, V3 - объем 40% раствора

Также у нас есть информация, что мы хотим получить 15% раствор. Давайте обозначим его как V4.

Теперь составим уравнение: 0.5V1 + 0.02V2 = 0.4*(V1 + V2 + V4)

Так как нам неизвестны объемы V1 и V2, мы не можем точно определить точное количество каждого раствора необходимое для приготовления 15% раствора. Однако, используя метод подбора, можно найти соответствующие значения объемов V1 и V2, чтобы получить необходимую массу 15% раствора из 50% и 2% растворов.

Для приготовления раствора с заданной концентрацией из двух растворов с известными концентрациями, нужно использовать метод смеси. В данном случае, нам нужно приготовить 15% раствор, используя 40-50% и 2% растворы.

Входные данные:

1. Концентрации исходных растворов:

   • Раствор A (более концентрированный): 40% или 50%
   • Раствор B (менее концентрированный): 2%

2. Концентрация целевого раствора:

   • Целевой раствор: 15%

Решение:

Для простоты, рассмотрим два варианта:

1. Использование 40% раствора и 2% раствора:

   Обозначим:

   • ( m_1 ) - масса 40% раствора
   • ( m_2 ) - масса 2% раствора
   • ( m_t ) - масса целевого раствора (15%)

   Используем уравнение смеси:

   [ \frac{m_1 \cdot 0.40 + m_2 \cdot 0.02}{m_1 + m_2} = 0.15 ]

   Преобразуем уравнение:

   [ 0.40m_1 + 0.02m_2 = 0.15(m_1 + m_2) ]

   Разложим на отдельные члены:

   [ 0.40m_1 + 0.02m_2 = 0.15m_1 + 0.15m_2 ]

   Преобразуем уравнение:

   [ 0.40m_1 - 0.15m_1 = 0.15m_2 - 0.02m_2 ]

   [ 0.25m_1 = 0.13m_2 ]

   Соотношение масс:

   [ \frac{m_1}{m_2} = \frac{0.13}{0.25} = \frac{13}{25} ]

   Это означает, что для получения 15% раствора нужно взять 13 частей 40% раствора и 25 частей 2% раствора.

2. Использование 50% раствора и 2% раствора:

   Обозначим:

   • ( m_1 ) - масса 50% раствора
   • ( m_2 ) - масса 2% раствора
   • ( m_t ) - масса целевого раствора (15%)

   Используем уравнение смеси:

   [ \frac{m_1 \cdot 0.50 + m_2 \cdot 0.02}{m_1 + m_2} = 0.15 ]

   Преобразуем уравнение:

   [ 0.50m_1 + 0.02m_2 = 0.15(m_1 + m_2) ]

   Разложим на отдельные члены:

   [ 0.50m_1 + 0.02m_2 = 0.15m_1 + 0.15m_2 ]

   Преобразуем уравнение:

   [ 0.50m_1 - 0.15m_1 = 0.15m_2 - 0.02m_2 ]

   [ 0.35m_1 = 0.13m_2 ]

   Соотношение масс:

   [ \frac{m_1}{m_2} = \frac{0.13}{0.35} = \frac{13}{35} ]

   Это означает, что для получения 15% раствора нужно взять 13 частей 50% раствора и 35 частей 2% раствора.

Заключение:

В зависимости от выбора исходного концентрированного раствора, можно использовать следующие соотношения для приготовления 15% раствора:

1. Из 40% и 2% растворов:

   • 13 частей 40% раствора на 25 частей 2% раствора.

2. Из 50% и 2% растворов:

   • 13 частей 50% раствора на 35 частей 2% раствора.

Таким образом, зная массу одного из растворов, можно рассчитать массу другого раствора для получения требуемого 15% раствора.