На пяти одинаковых карточках написаны буквы: на двух карточках Л,на трех остальных И.Выкладываем наудачу...

Для того чтобы получить слово "ЛИЛИИ", нужно расположить карточки таким образом: ЛИЛИИ.

Из условия задачи видно, что на двух карточках написана буква "Л", а на трех карточках - буква "И". Таким образом, вероятность того, что первая буква будет "Л" равна 2/5, вероятность того, что вторая буква будет "И" равна 3/4, вероятность того, что третья буква будет "Л" равна 1/3, вероятность того, что четвертая буква будет "И" равна 2/2, и вероятность того, что пятая буква будет "И" равна 1/1.

Таким образом, общая вероятность получить слово "ЛИЛИИ" составляет (2/5) (3/4) (1/3) (2/2) (1/1) = 1/10.

Итак, вероятность получить слово "ЛИЛИИ" при выкладывании карточек подряд равна 1/10.

Чтобы найти вероятность того, что при случайной выкладке карточек получится слово "ЛИЛИИ", давайте сначала разберемся с возможными комбинациями.

У нас есть 5 карточек: 2 с буквой "Л" и 3 с буквой "И". Мы хотим узнать вероятность того, что конкретная последовательность "ЛИЛИИ" появится при случайной выкладке этих карточек.

1. Общее количество перестановок:

   • Общее количество перестановок всех 5 карточек, где 2 карточки одинаковые (Л) и 3 карточки одинаковые (И), можно найти по формуле для перестановок с повторениями: [ \frac{n!}{k_1! \times k_2!} = \frac{5!}{2! \times 3!} ] где ( n = 5 ) — это общее количество карточек, ( k_1 = 2 ) — количество карточек с "Л", ( k_2 = 3 ) — количество карточек с "И".

   Рассчитаем это: [ \frac{5!}{2! \times 3!} = \frac{120}{2 \times 6} = \frac{120}{12} = 10 ] Таким образом, существует 10 различных способов разложить эти карточки.

2. Количество способов получить "ЛИЛИИ":

   • "ЛИЛИИ" — это конкретная последовательность, и она может быть составлена только одним способом при данных условиях.

3. Вероятность:

   • Вероятность P того, что при случайной выкладке карточек получится слово "ЛИЛИИ", равна отношению количества благоприятных исходов (1 — только "ЛИЛИИ") к общему количеству возможных исходов (10): [ P = \frac{1}{10} ]

Таким образом, вероятность того, что при случайной выкладке карточек получится слово "ЛИЛИИ", составляет (\frac{1}{10}) или 0.1, что эквивалентно 10%.

Вероятность равна 2/5 3/4 2/3 2/2 1/1 = 1/10.