Определите массу метеоритной частицы, вторгшейся в земную атмосферу со скоростью 70 км/с и обладающей...

Для определения массы метеоритной частицы, вторгшейся в земную атмосферу, сначала необходимо определить кинетическую энергию метеорита. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

E = 0.5 m v^2,

где E - кинетическая энергия, m - масса метеорита, v - скорость метеорита.

Дано, что кинетическая энергия метеорита равна кинетической энергии вагона:

0.5 m $70км/с$^2 = 0.5 40 т $40км/ч$^2.

Преобразуем скорости к СИ:

70 км/с = 70 1000 м/с = 70000 м/с, 40 км/ч = 40 1000 м/3600 с = 11.11 м/с.

Подставляем значения:

0.5 m $70000м/с$^2 = 0.5 40000 кг $11.11м/с$^2, 0.5 m 4900000000 м^2/с^2 = 0.5 40000 кг 123.4321 м^2/с^2, 2450000000 * m = 4937284, m ≈ 0.00201 кг.

Таким образом, масса метеоритной частицы, вторгшейся в земную атмосферу, составляет приблизительно 0.00201 кг.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой кинетической энергии:

$E=\frac{1}{2}m{v}^2$

где:

• $E$ — кинетическая энергия
• $m$ — масса
• $v$ — скорость

Сначала рассчитаем кинетическую энергию 40-тонного вагона, движущегося со скоростью 40 км/ч.

Переведем массу вагона в килограммы: $40\text{ тонн}=40\times 1000\text{ кг}=40,000\text{ кг}$

Переведем скорость вагона в метры в секунду: $40\text{ км/ч}=40\times \frac{1000\text{ м}}{3600\text{ с}}=\frac{40000\text{ м}}{3600\text{ с}}\approx 11.11\text{ м/с}$

Теперь можем найти кинетическую энергию вагона: $E_{\text{вагон}}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times 40,000\text{ кг}\times (11.11\text{ м/с}{)}^2$

Вычислим: $E_{\text{вагон}}=\frac{1}{2}\times 40,000\times 123.4321\approx 2,467,000\text{ Дж}$

Теперь у нас есть кинетическая энергия метеоритной частицы. Её скорость известна и равна 70 км/с, что равно: $70\text{ км/с}=70,000\text{ м/с}$

Используя формулу кинетической энергии, выразим массу метеоритной частицы:

[ E{\text{метеорит}} = \frac{1}{2} m{\text{метеорит}} v_{\text{метеорит}}^2 ]

Подставим известные значения: $2,467,000\text{ Дж}=\frac{1}{2}{m}_{\text{метеорит}}\times (70,000\text{ м/с}{)}^2$

Упростим уравнение: $2,467,000=\frac{1}{2}{m}_{\text{метеорит}}\times 4,900,000,000$

Решим уравнение для ( m{\text{метеорит}} ): [ m{\text{метеорит}} = \frac{2 \times 2,467,000}{4,900,000,000} ]

$m_{\text{метеорит}}\approx \frac{4,934,000}{4,900,000,000}$

$m_{\text{метеорит}}\approx 0.001007\text{ кг}$

Таким образом, масса метеоритной частицы, вторгшейся в земную атмосферу с указанной скоростью и обладающей кинетической энергией, эквивалентной энергии 40-тонного вагона, движущегося со скоростью 40 км/ч, составляет приблизительно 1.007 грамма.

Масса метеоритной частицы составляет приблизительно 200 килограмм.