Определите массу метеоритной частицы, вторгшейся в земную атмосферу со скоростью 70 км/с и обладающей...

Для определения массы метеоритной частицы, вторгшейся в земную атмосферу, сначала необходимо определить кинетическую энергию метеорита. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

E = 0.5 m v^2,

где E - кинетическая энергия, m - масса метеорита, v - скорость метеорита.

Дано, что кинетическая энергия метеорита равна кинетической энергии вагона:

0.5 m (70 км/с)^2 = 0.5 40 т (40 км/ч)^2.

Преобразуем скорости к СИ:

70 км/с = 70 1000 м/с = 70000 м/с, 40 км/ч = 40 1000 м/3600 с = 11.11 м/с.

Подставляем значения:

0.5 m (70000 м/с)^2 = 0.5 40000 кг (11.11 м/с)^2, 0.5 m 4900000000 м^2/с^2 = 0.5 40000 кг 123.4321 м^2/с^2, 2450000000 * m = 4937284, m ≈ 0.00201 кг.

Таким образом, масса метеоритной частицы, вторгшейся в земную атмосферу, составляет приблизительно 0.00201 кг.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой кинетической энергии:

[ E = \frac{1}{2}mv^2 ]

где:

• ( E ) — кинетическая энергия
• ( m ) — масса
• ( v ) — скорость

Сначала рассчитаем кинетическую энергию 40-тонного вагона, движущегося со скоростью 40 км/ч.

Переведем массу вагона в килограммы: [ 40 \text{ тонн} = 40 \times 1000 \text{ кг} = 40,000 \text{ кг} ]

Переведем скорость вагона в метры в секунду: [ 40 \text{ км/ч} = 40 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{40000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 11.11 \text{ м/с} ]

Теперь можем найти кинетическую энергию вагона: [ E_{\text{вагон}} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 40,000 \text{ кг} \times (11.11 \text{ м/с})^2 ]

Вычислим: [ E_{\text{вагон}} = \frac{1}{2} \times 40,000 \times 123.4321 \approx 2,467,000 \text{ Дж} ]

Теперь у нас есть кинетическая энергия метеоритной частицы. Её скорость известна и равна 70 км/с, что равно: [ 70 \text{ км/с} = 70,000 \text{ м/с} ]

Используя формулу кинетической энергии, выразим массу метеоритной частицы:

[ E{\text{метеорит}} = \frac{1}{2} m{\text{метеорит}} v_{\text{метеорит}}^2 ]

Подставим известные значения: [ 2,467,000 \text{ Дж} = \frac{1}{2} m_{\text{метеорит}} \times (70,000 \text{ м/с})^2 ]

Упростим уравнение: [ 2,467,000 = \frac{1}{2} m_{\text{метеорит}} \times 4,900,000,000 ]

Решим уравнение для ( m{\text{метеорит}} ): [ m{\text{метеорит}} = \frac{2 \times 2,467,000}{4,900,000,000} ]

[ m_{\text{метеорит}} \approx \frac{4,934,000}{4,900,000,000} ]

[ m_{\text{метеорит}} \approx 0.001007 \text{ кг} ]

Таким образом, масса метеоритной частицы, вторгшейся в земную атмосферу с указанной скоростью и обладающей кинетической энергией, эквивалентной энергии 40-тонного вагона, движущегося со скоростью 40 км/ч, составляет приблизительно 1.007 грамма.

Масса метеоритной частицы составляет приблизительно 200 килограмм.