Конечно, давайте разберем каждое предложение и заполним пропуски правильными предлогами с дательным падежом.
1) Nimm den Pullover aus dem Schrank.
Здесь используется предлог "aus", который означает "из". Он указывает на то, что что-то берется изнутри чего-то.
2) Sie fährt mit dem Auto ins Krankenhaus.
В этом предложении используется предлог "mit", который означает "с" или "на" в значении использования транспорта. Он указывает на средство передвижения.
3) Ich schenke meiner Mutter eine Blume zum Geburtstag.
Предлог "zu" в форме "zum" (сокращение от "zu dem") используется в значении "к" или "на" в контексте события, праздника или даты.
4) Musst du nach der Schule Hausaufgaben machen?
Предлог "nach" используется в значении "после". Он указывает на последовательность действий или событий.
5) Mein Onkel wohnt in der Nähe vom Bahnhof.
Здесь используется предлог "von", который в сочетании с "in der Nähe" (вблизи) указывает на местоположение относительно другого объекта.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять использование предлогов с дательным падежом в немецком языке!