Предприятие предполагает вложить в модернизацию оборудования единовременно 36 млн руб. Рассматриваются...

Для выбора наиболее предпочтительного проекта капиталовложений необходимо провести сравнение текущей стоимости будущих денежных потоков (дисконтированных денежных потоков) для каждого варианта. Для этого используется метод дисконтирования, учитывающий норму прибыли (ставку дисконтирования), которая в данном случае составляет 12% годовых.

Формула дисконтирования:

[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} ] Где:

• PV — приведенная (текущая) стоимость;
• FV — будущая стоимость (денежный поток);
• r — ставка дисконтирования (норма прибыли);
• n — количество лет до получения денежных средств.

Вариант 1: Получение 52 млн руб. через 3 года

Будущая стоимость (FV = 52 \, \text{млн руб.}), (r = 0.12) (12%), (n = 3).

Приведенная стоимость: [ PV_1 = \frac{52}{(1 + 0.12)^3} = \frac{52}{(1.12)^3} = \frac{52}{1.404928} \approx 37.01 \, \text{млн руб.} ]

Вариант 2: Получение 41 млн руб. через 1 год

Будущая стоимость (FV = 41 \, \text{млн руб.}), (r = 0.12) (12%), (n = 1).

Приведенная стоимость: [ PV_2 = \frac{41}{(1 + 0.12)^1} = \frac{41}{1.12} \approx 36.61 \, \text{млн руб.} ]

Сравнение вариантов:

• Вариант 1: Приведенная стоимость (PV_1 \approx 37.01 \, \text{млн руб.});
• Вариант 2: Приведенная стоимость (PV_2 \approx 36.61 \, \text{млн руб.}).

Наиболее предпочтительным проектом является Вариант 1, так как его приведенная стоимость ((PV_1)) выше, чем у второго варианта ((PV_2)).

Вывод:

Предприятию следует выбрать первый вариант (вложение с получением 52 млн руб. через 3 года), так как с учетом нормы прибыли в 12% он имеет более высокую текущую стоимость.

Для выбора наиболее предпочтительного проекта капиталовложений необходимо оценить оба варианта с точки зрения их доходности, учитывая норму прибыли в 12%. Для этого мы можем рассчитать чистую приведенную стоимость (ЧПС) каждого проекта, используя формулу:

[ ЧПС = \frac{C}{(1 + r)^n} - I ]

где:

• (C) - будущая стоимость (приход),
• (r) - норма прибыли (дисконтная ставка),
• (n) - количество лет до получения дохода,
• (I) - первоначальные инвестиции.

Вариант 1: Получение 52 млн руб. через 3 года

1. Расчет ЧПС:
   • (C = 52 \text{ млн руб.})
   • (r = 0.12)
   • (n = 3)
   • (I = 36 \text{ млн руб.})

[ ЧПС_1 = \frac{52}{(1 + 0.12)^3} - 36 ]

Сначала вычислим ((1 + 0.12)^3):

[ (1 + 0.12)^3 = 1.12^3 \approx 1.404928 ]

Теперь подставим это значение в формулу для ЧПС:

[ ЧПС_1 = \frac{52}{1.404928} - 36 \approx 37.01 - 36 \approx 1.01 \text{ млн руб.} ]

Вариант 2: Получение 41 млн руб. через 1 год

1. Расчет ЧПС:
   • (C = 41 \text{ млн руб.})
   • (r = 0.12)
   • (n = 1)
   • (I = 36 \text{ млн руб.})

[ ЧПС_2 = \frac{41}{(1 + 0.12)^1} - 36 ]

Сначала вычислим ((1 + 0.12)^1):

[ (1 + 0.12)^1 = 1.12 ]

Теперь подставим это значение в формулу для ЧПС:

[ ЧПС_2 = \frac{41}{1.12} - 36 \approx 36.61 - 36 \approx 0.61 \text{ млн руб.} ]

Сравнение проектов

Теперь сравним полученные значения ЧПС:

• ЧПС первого варианта: (1.01 \text{ млн руб.})
• ЧПС второго варианта: (0.61 \text{ млн руб.})

Вывод

Первый вариант, где предприятие получит 52 млн руб. через 3 года, имеет более высокую чистую приведенную стоимость (1.01 млн руб.) по сравнению со вторым вариантом (0.61 млн руб.). Поэтому наиболее предпочтительным проектом капиталовложений является первый вариант.