Иск, поданный родителями студента А. на администрацию вуза, может быть обоснованным в данной ситуации. В соответствии с законодательством, вуз обязан информировать студентов и их родителей о любых изменениях в условиях обучения, включая увеличение стоимости обучения.
Если администрация вуза не предупредила родителей студента А. о резком увеличении стоимости обучения, что привело к необходимости взятия кредита на невыгодных условиях, это может быть рассмотрено как нарушение их прав. Неуважение к гражданам и нарушение их конституционных прав могут быть признаны в суде.
Доказательствами в пользу родителей студента могут служить письменные документы, подтверждающие отсутствие предупреждения об увеличении стоимости обучения, а также договор о кредите, который был заключен из-за этого увеличения. Также могут быть представлены свидетельские показания или другие подтверждающие факты.
В целом, иск родителей студента на администрацию вуза может быть подтвержден, если будут представлены убедительные доказательства нарушения их прав и неуважения со стороны вуза.