Вероятность занятости каждого из двух телефонов соответственно равны: 0,2; 0,3. Вероятность того, что...

0,56.

Для решения этой задачи, нужно использовать базовые понятия теории вероятностей. Давайте обозначим события следующим образом:

• ( A ) - событие, что первый телефон занят.
• ( B ) - событие, что второй телефон занят.

Из условия задачи известно:

• Вероятность того, что первый телефон занят, ( P(A) = 0,2 ).
• Вероятность того, что второй телефон занят, ( P(B) = 0,3 ).

Нам нужно найти вероятность того, что только один из телефонов свободен. Это означает, что либо первый телефон свободен и второй занят, либо первый телефон занят и второй свободен.

Обозначим:

• ( A' ) - событие, что первый телефон свободен. Тогда ( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8 ).
• ( B' ) - событие, что второй телефон свободен. Тогда ( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,3 = 0,7 ).

Теперь найдем вероятность того, что только один из телефонов свободен. Это объединение двух несовместных событий:

1. Первый телефон свободен и второй занят.
2. Первый телефон занят и второй свободен.

Эти события независимы, поэтому их вероятности можно перемножать:

1. Вероятность того, что первый телефон свободен и второй занят: [ P(A' \cap B) = P(A') \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,3 = 0,24 ]

2. Вероятность того, что первый телефон занят и второй свободен: [ P(A \cap B') = P(A) \cdot P(B') = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14 ]

Теперь сложим эти вероятности, чтобы получить вероятность того, что только один из телефонов свободен: [ P(\text{только один свободен}) = P(A' \cap B) + P(A \cap B') = 0,24 + 0,14 = 0,38 ]

Таким образом, вероятность того, что только один из телефонов свободен, равна 0,38.

0,44

Для того чтобы найти вероятность того, что только один из двух телефонов свободен, нужно сложить вероятности того, что первый телефон занят, а второй свободен (0,2 0,7 = 0,14) и вероятности того, что первый телефон свободен, а второй занят (0,8 0,3 = 0,24).

Итак, 0,14 + 0,24 = 0,44.